Ratkaise z=ax+by

$$z = a x + b y$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ax+by=z$$

Vähennä by molemmilta puolilta.

$$ax=z-by$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=z-by$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ax+by=z$$

Vähennä ax molemmilta puolilta.

$$by=z-ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yb=z-ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$