Ratkaise yx-z-4x=3

$$yx-z-4x=3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z+3}{y-4}\text{, }&y\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-3\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää z molemmille puolille.

$$yx-4x=3+z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y-4\right)x=3+z$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(y-4\right)x=z+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla y-4.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{z+3}{y-4}$$

Jakaminen luvulla y-4 kumoaa kertomisen luvulla y-4.

$$x=\frac{z+3}{y-4}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{4x+z+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=-3\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää z molemmille puolille.

$$yx-4x=3+z$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$yx=3+z+4x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xy=4x+z+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{4x+z+3}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$y=\frac{4x+z+3}{x}$$