Ratkaise y=2x+4/x+2

$$y= \frac{ 2x+4 }{ x+2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\neq -2$$

$$y=2\text{ and }x\neq -2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+2.

$$y\left(x+2\right)=2x+4$$

Laske lukujen y ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$yx+2y=2x+4$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$yx+2y-2x=4$$

Vähennä 2y molemmilta puolilta.

$$yx-2x=4-2y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y-2\right)x=4-2y$$

Jaa molemmat puolet luvulla y-2.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{4-2y}{y-2}$$

Jakaminen luvulla y-2 kumoaa kertomisen luvulla y-2.

$$x=\frac{4-2y}{y-2}$$

Jaa 4-2y luvulla y-2.

$$x=-2$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -2.

$$x\in \emptyset$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2$$

$$x\neq -2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2x+4}{x+2} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$y=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}$$

Supista x+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y=2$$