Ratkaise y^-6*y^10*y^-5

$$y ^ { - 6 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 5 }$$

Laske

$$\frac{1}{y}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$y^{-6}y^{10}y^{-5}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$y^{-6+10-5}$$

Laske yhteen eksponentit -6 ja 10.

$$y^{4-5}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -5.

$$\frac{1}{y}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 10 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4}y^{-5})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja -5 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-y^{-2}$$