Ratkaise y=sqrt{3x-5}

$$y = \sqrt { 3 x - 5 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{3x-5}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$3x-5=y^{2}$$

Lisää 5 yhtälön kummallekin puolelle.

$$3x-5-\left(-5\right)=y^{2}-\left(-5\right)$$

Kun luku -5 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$3x=y^{2}-\left(-5\right)$$

Vähennä -5 luvusta y^{2}.

$$3x=y^{2}+5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{3x-5}$$

$$x\geq \frac{5}{3}$$