Ratkaise y=sqrt{-x+4}-1

$$y = \sqrt { - x + 4 } - 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\left(1-y\right)\left(y+3\right)$$

$$y+1\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{-x+4}-1=y$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$\sqrt{-x+4}=y+1$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$-x+4=\left(y+1\right)^{2}$$

Vähennä 4 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+4-4=\left(y+1\right)^{2}-4$$

Kun luku 4 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-x=\left(y+1\right)^{2}-4$$

Vähennä 4 luvusta \left(y+1\right)^{2}.

$$-x=\left(y-1\right)\left(y+3\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$x=\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{-1}$$

Jaa \left(-1+y\right)\left(3+y\right) luvulla -1.

$$x=-\left(y-1\right)\left(y+3\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\left(1-y\right)\left(y+3\right)$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\sqrt{4-x}-1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{4-x}-1$$

$$x\leq 4$$