Ratkaise x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+6\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x+6} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Selvitä 11x yhdistämällä 12x ja -x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Vähennä 6 luvusta 36 saadaksesi tuloksen 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}+11x+30 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=11 ab=30$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 11.

$$a=5 b=6$$

Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x+5=0 ja x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Korvaa x arvolla -5 yhtälössä x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Sievennä. Arvo x=-5 täyttää yhtälön.

$$1=1$$

Korvaa x arvolla -6 yhtälössä x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Sievennä. Arvo x=-6 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Näytä yhtälön x+6=\sqrt{x+6} kaikki ratkaisut.

$$x=-5 x=-6$$