Ratkaise x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Laske lukujen x-2 ja -3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Selvitä -5x yhdistämällä -2x ja -3x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Laske lukujen x-2 ja -5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 11 ja 10.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Lisää 5x molemmille puolille.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Selvitä 0 yhdistämällä -5x ja 5x.

$$x^{2}+6=21$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=21-6$$

Vähennä 6 luvusta 21 saadaksesi tuloksen 15.

$$x^{2}=15$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Laske lukujen x-2 ja -3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Selvitä -5x yhdistämällä -2x ja -3x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Laske lukujen x-2 ja -5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 11 ja 10.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Vähennä 21 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Vähennä 21 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Lisää 5x molemmille puolille.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -5x ja 5x.

$$x^{2}-15=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -15 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Ota luvun 60 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{15}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{15}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$