Ratkaise x^6(x^-3/x^-10)

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Laske

$$x^{13}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -10 luvusta -3 saadaksesi 7.

$$x^{6}x^{7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 7 yhteen saadaksesi 13.

$$x^{13}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$13x^{12}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -10 luvusta -3 saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{7})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 7 yhteen saadaksesi 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{13})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$13x^{13-1}$$

Vähennä 1 luvusta 13.

$$13x^{12}$$