Ratkaise x^3q-4x^2+x+6

$$x ^ { 3 } q - 4 x ^ { 2 } + x + 6$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3qx^{2}-8x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3qx^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3qx^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -4.

$$3qx^{2}-8x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3qx^{2}-8x^{1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3qx^{2}-8x^{1}+x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3qx^{2}-8x+x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3qx^{2}-8x+1$$

Laske

$$qx^{3}-4x^{2}+x+6$$