Ratkaise x^2-4x<0

$$x ^ { 2 } - 4 x < 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \left(0,4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-4\right)<0$$

Jotta tulo on negatiivinen, arvoilla x ja x-4 on oltava päinvastaiset etumerkit. Tarkastele tapausta, jossa x on positiivinen ja x-4 on negatiivinen.

$$x>0 x-4<0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

Tarkastele tapausta, jossa x-4 on positiivinen ja x on negatiivinen.

$$x-4>0 x<0$$

Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \emptyset$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\in \left(0,4\right)$$