Ratkaise x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä -x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -2x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}=2-6$$

Vähennä 6 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -4.

$$-x^{2}=-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-4}{-1} voidaan sieventää muotoon 4 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2 x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä -x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -2x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Vähennä 2 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 4 luvulla -2.

$$x=-2$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -4 luvulla -2.

$$x=2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-2 x=2$$