Ratkaise x^2-12x+36quad6quad4x^2+12x+9

$$x ^ { 2 } - 12 x + 36 \quad 6 \quad 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9$$

Laske

$$865x^{2}+9$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 36 ja 6, niin saadaan 216.

$$x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9$$

Kerro 216 ja 4, niin saadaan 864.

$$x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9$$

Selvitä 865x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 864x^{2}.

$$865x^{2}-12x+12x+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -12x ja 12x.

$$865x^{2}+9$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$1730x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 36 ja 6, niin saadaan 216.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9)$$

Kerro 216 ja 4, niin saadaan 864.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9)$$

Selvitä 865x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 864x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}-12x+12x+9)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -12x ja 12x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}+9)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 865x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 865.

$$1730x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$1730x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$1730x$$