Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-1
x=2
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{2}-1-x=1
Vähennä x molemmilta puolilta.
x^{2}-1-x-1=0
Vähennä 1 molemmilta puolilta.
x^{2}-2-x=0
Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.
x^{2}-x-2=0
Järjestä polynomi perusmuotoon. Aseta termit suurimmasta potenssista pienimpään.
a+b=-1 ab=-2
Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}-x-2 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
a=-2 b=1
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.
x=2 x=-1
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+1=0.
x^{2}-1-x=1
Vähennä x molemmilta puolilta.
x^{2}-1-x-1=0
Vähennä 1 molemmilta puolilta.
x^{2}-2-x=0
Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.
x^{2}-x-2=0
Järjestä polynomi perusmuotoon. Aseta termit suurimmasta potenssista pienimpään.
a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx-2. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
a=-2 b=1
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)
Kirjoita \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) uudelleen muodossa x^{2}-x-2.
x\left(x-2\right)+x-2
Ota x tekijäksi lausekkeessa x^{2}-2x.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Jaa yleinen termi x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x=2 x=-1
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+1=0.
x^{2}-1-x=1
Vähennä x molemmilta puolilta.
x^{2}-1-x-1=0
Vähennä 1 molemmilta puolilta.
x^{2}-2-x=0
Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.
x^{2}-x-2=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -1 ja c luvulla -2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}
Kerro -4 ja -2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}
Lisää 1 lukuun 8.
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}
Ota luvun 9 neliöjuuri.
x=\frac{1±3}{2}
Luvun -1 vastaluku on 1.
x=\frac{4}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±3}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 1 lukuun 3.
x=2
Jaa 4 luvulla 2.
x=-\frac{2}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±3}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 3 luvusta 1.
x=-1
Jaa -2 luvulla 2.
x=2 x=-1
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}-1-x=1
Vähennä x molemmilta puolilta.
x^{2}-x=1+1
Lisää 1 molemmille puolille.
x^{2}-x=2
Selvitä 2 laskemalla yhteen 1 ja 1.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Jaa -1 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{1}{2}. Lisää sitten -\frac{1}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Korota -\frac{1}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Lisää 2 lukuun \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Jaa x^{2}-x+\frac{1}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Sievennä.
x=2 x=-1
Lisää \frac{1}{2} yhtälön kummallekin puolelle.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}