Ratkaise x^2-1=6

$$x ^ { 2 } - 1 = 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 1 molemmille puolille.

$$x^{2}=6+1$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$x^{2}=7$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1-6=0$$

Vähennä 6 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -7.

$$x^{2}-7=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -7 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Ota luvun 28 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$