Ratkaise x^2=-125

$$x ^ { 2 } = - 125$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-5\sqrt{5}i\approx -0-11,180339887i$$

$$x=5\sqrt{5}i\approx 11,180339887i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5\sqrt{5}i x=-5\sqrt{5}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 125 molemmille puolille.

$$x^{2}+125=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 125 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125}}{2}$$

Kerro -4 ja 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500}}{2}$$

Ota luvun -500 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=5\sqrt{5}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-5\sqrt{5}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5\sqrt{5}i x=-5\sqrt{5}i$$