Ratkaise x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Korota 8 neliöön.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Lisää 64 lukuun 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Ota luvun 2368 neliöjuuri.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -8 lukuun 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Jaa -8+8\sqrt{37} luvulla 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 8\sqrt{37} luvusta -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Jaa -8-8\sqrt{37} luvulla 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -4+4\sqrt{37} kohteella x_{1} ja -4-4\sqrt{37} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Laske

$$x^{2}+8x-576$$