Ratkaise x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 5y molemmilta puolilta.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Jakaminen luvulla 4x-5 kumoaa kertomisen luvulla 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$