Ratkaise x^2+2=10

$$x ^ { 2 } + 2 = 10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=10-2$$

Vähennä 2 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 8.

$$x^{2}=8$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -8.

$$x^{2}-8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2}$$

Ota luvun 32 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$