Ratkaise x^2+1/x^2-7(x-1/x)+8

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } ) + 8$$

Laske

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

Koska arvoilla \frac{xx}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

Ilmaise -7\times \frac{x^{2}-1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x^{2}+8 ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Koska arvoilla \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} ja \frac{1}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja x pienin yhteinen jaettava on x^{2}. Kerro \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} ja \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Lavenna

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

Koska arvoilla \frac{xx}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

Ilmaise -7\times \frac{x^{2}-1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x^{2}+8 ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Koska arvoilla \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} ja \frac{1}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja x pienin yhteinen jaettava on x^{2}. Kerro \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} ja \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$