Ratkaise x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{\frac{5}{3}} molemmilta puolilta.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{5}{3}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Jakaminen luvulla \frac{5}{3} kumoaa kertomisen luvulla \frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Jaa 1000-x^{\frac{5}{3}} luvulla \frac{5}{3} kertomalla 1000-x^{\frac{5}{3}} luvun \frac{5}{3} käänteisluvulla.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$