Ratkaise x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Lavenna \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Laske \sqrt{x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Vähennä x\times 4 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Lauseketta ei ole määritetty.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Korvaa x arvolla 4 yhtälössä x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Sievennä. Arvo x=4 täyttää yhtälön.

$$4=4$$

Yhtälöönx=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=4$$