Ratkaise x:6x^3=

$$x : 6 x ^ { 3 } =$$

Laske

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{x}{6}x^{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{xx^{3}}{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$\frac{1}{6}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{1-1}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$3\times \frac{1}{6}x^{1+2}+\frac{1}{6}x^{3}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{6}x^{3}$$