Ratkaise x+22xyx+7

$$x + 22 x y x + 7$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$44xy+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+22x^{2}y+7)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1-1}+2\times 22yx^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$x^{0}+2\times 22yx^{2-1}$$

Kerro 2 ja 22y.

$$x^{0}+44yx^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$x^{0}+44yx^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$x^{0}+44yx$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1+44yx$$

Laske

$$x+22yx^{2}+7$$