Ratkaise px^2-q=r

$$p x ^ { 2 } - q = r$$

Ratkaise muuttujan p suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{q+r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää q molemmille puolille.

$$px^{2}=r+q$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}p=q+r$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{q+r}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$p=\frac{q+r}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{q+r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää q molemmille puolille.

$$px^{2}=r+q$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}p=q+r$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{q+r}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$p=\frac{q+r}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan q suhteen

$$q=px^{2}-r$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä px^{2} molemmilta puolilta.

$$-q=r-px^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{r-px^{2}}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$q=\frac{r-px^{2}}{-1}$$

Jaa -px^{2}+r luvulla -1.

$$q=px^{2}-r$$