Ratkaise mx^2-3x-n=0

$$m x ^ { 2 } - 3 x - n = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää 3x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$mx^{2}-n=3x$$

Lisää n molemmille puolille.

$$mx^{2}=3x+n$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}m=3x+n$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää 3x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$mx^{2}-n=3x$$

Lisää n molemmille puolille.

$$mx^{2}=3x+n$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}m=3x+n$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=x\left(mx-3\right)$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä mx^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-3x-n=-mx^{2}$$

Lisää 3x molemmille puolille.

$$-n=-mx^{2}+3x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-n=3x-mx^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$n=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

Jaa x\left(-mx+3\right) luvulla -1.

$$n=mx^{2}-3x$$