Ratkaise mx=ay-bx

$$m x = a y - b x$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x\left(b+m\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }m=-b\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ay-bx=mx$$

Lisää bx molemmille puolille.

$$ay=mx+bx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ya=bx+mx$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{x\left(b+m\right)}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$a=\frac{x\left(b+m\right)}{y}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}-m\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ay-bx=mx$$

Vähennä ay molemmilta puolilta.

$$-bx=mx-ay$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x\right)b=mx-ay$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{mx-ay}{-x}$$

Jakaminen luvulla -x kumoaa kertomisen luvulla -x.

$$b=\frac{mx-ay}{-x}$$

Jaa mx-ay luvulla -x.

$$b=\frac{ay}{x}-m$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x\left(b+m\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }m=-b\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ay-bx=mx$$

Lisää bx molemmille puolille.

$$ay=mx+bx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ya=bx+mx$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{x\left(b+m\right)}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$a=\frac{x\left(b+m\right)}{y}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}-m\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ay-bx=mx$$

Vähennä ay molemmilta puolilta.

$$-bx=mx-ay$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x\right)b=mx-ay$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{mx-ay}{-x}$$

Jakaminen luvulla -x kumoaa kertomisen luvulla -x.

$$b=\frac{mx-ay}{-x}$$

Jaa mx-ay luvulla -x.

$$b=\frac{ay}{x}-m$$