Ratkaise m^2-121=0

$$m ^ { 2 } - 121 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=11$$

$$m=-11$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta m^{2}-121. Kirjoita m^{2}-11^{2} uudelleen muodossa m^{2}-121. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-11\right)\left(m+11\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista m-11=0 ja m+11=0.

$$m=11 m=-11$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 121 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$m^{2}=121$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=11 m=-11$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-121=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -121 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -121.

$$m=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Ota luvun 484 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±22}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±22}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 22 luvulla 2.

$$m=11$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±22}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -22 luvulla 2.

$$m=-11$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=11 m=-11$$