Ratkaise f(x)-g(x)=0

$$f ( x ) - g ( x ) = 0$$

Ratkaise muuttujan f suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=g\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää gx molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$fx=gx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xf=gx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{gx}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$f=\frac{gx}{x}$$

Jaa gx luvulla x.

$$f=g$$

Ratkaise muuttujan g suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=f\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä fx molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-gx=-fx$$

Supista -1 molemmilta puolilta.

$$gx=fx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xg=fx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{fx}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$g=\frac{fx}{x}$$

Jaa fx luvulla x.

$$g=f$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\f=g\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää gx molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$fx=gx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xf=gx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{gx}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$f=\frac{gx}{x}$$

Jaa gx luvulla x.

$$f=g$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\g=f\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä fx molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-gx=-fx$$

Supista -1 molemmilta puolilta.

$$gx=fx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xg=fx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{fx}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$g=\frac{fx}{x}$$

Jaa fx luvulla x.

$$g=f$$