Ratkaise f(x)=-002x^2+14x+57.w

$$f ( x ) = - 002 x ^ { 2 } + 14 x + 57 . w$$

Laske

$$14x+57$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0\times 2x^{2}+14x+57$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$0x^{2}+14x+57$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0+14x+57$$

Selvitä 57 laskemalla yhteen 0 ja 57.

$$57+14x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$14$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0\times 2x^{2}+14x+57)$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0x^{2}+14x+57)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0+14x+57)$$

Selvitä 57 laskemalla yhteen 0 ja 57.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(57+14x)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$14x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$14x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$14\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$14$$