Ratkaise e=V_{0}t+1/2at^2

$$e = V _ { 0 } t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan V_0 suhteen

$$V_{0}=-\frac{at}{2}+\frac{e}{t}$$

$$t\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$V_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}=e$$

Vähennä \frac{1}{2}at^{2} molemmilta puolilta.

$$V_{0}t=e-\frac{1}{2}at^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tV_{0}=-\frac{at^{2}}{2}+e$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tV_{0}}{t}=\frac{-\frac{at^{2}}{2}+e}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$V_{0}=\frac{-\frac{at^{2}}{2}+e}{t}$$

Jaa e-\frac{at^{2}}{2} luvulla t.

$$V_{0}=-\frac{at}{2}+\frac{e}{t}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{2\left(V_{0}t-e\right)}{t^{2}}$$

$$t\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$V_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}=e$$

Vähennä V_{0}t molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}at^{2}=e-V_{0}t$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{t^{2}}{2}a=e-V_{0}t$$

Jaa molemmat puolet luvulla \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}a}{t^{2}}=\frac{2\left(e-V_{0}t\right)}{t^{2}}$$

Jakaminen luvulla \frac{1}{2}t^{2} kumoaa kertomisen luvulla \frac{1}{2}t^{2}.

$$a=\frac{2\left(e-V_{0}t\right)}{t^{2}}$$