Ratkaise b_{n}=n/n+1

$$b _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

$$b_{n}\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin -1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n+1.

$$b_{n}\left(n+1\right)=n$$

Laske lukujen b_{n} ja n+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$b_{n}n+b_{n}=n$$

Vähennä n molemmilta puolilta.

$$b_{n}n+b_{n}-n=0$$

Vähennä b_{n} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$b_{n}n-n=-b_{n}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(b_{n}-1\right)n=-b_{n}$$

Jaa molemmat puolet luvulla b_{n}-1.

$$\frac{\left(b_{n}-1\right)n}{b_{n}-1}=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

Jakaminen luvulla b_{n}-1 kumoaa kertomisen luvulla b_{n}-1.

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin -1.

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

Ratkaise muuttujan b_n suhteen

$$b_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$