Ratkaise b^3-5b^2-36b

$$b ^ { 3 } - 5 b ^ { 2 } - 36 b$$

Jaa tekijöihin

$$b\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin b:n suhteen.

$$b\left(b^{2}-5b-36\right)$$

Tarkastele lauseketta b^{2}-5b-36. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa b^{2}+pb+qb-36. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=-5 pq=1\left(-36\right)=-36$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q vastakkaisen merkit. Koska p+q on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -5.

$$p=-9 q=4$$

Kirjoita \left(b^{2}-9b\right)+\left(4b-36\right) uudelleen muodossa b^{2}-5b-36.

$$\left(b^{2}-9b\right)+\left(4b-36\right)$$

Jaa b toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 4.

$$b\left(b-9\right)+4\left(b-9\right)$$

Jaa yleinen termi b-9 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$b\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$

Laske

$$b\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$