Ratkaise b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Laske

$$5+b-4b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä b yhdistämällä -2b ja 3b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Selvitä -4b^{2} yhdistämällä b^{2} ja -5b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Jaa tekijöihin

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-4b^{2}+b+5$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -4b^{2}+pb+qb+5. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q vastakkaisen merkit. Koska p+q on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 1.

$$p=5 q=-4$$

Kirjoita \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) uudelleen muodossa -4b^{2}+b+5.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Jaa -b toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -1.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Jaa yleinen termi 4b-5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$