Ratkaise b^-9*b^4*b^3

$$b ^ { - 9 } \cdot b ^ { 4 } \cdot b ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{1}{b^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$b^{-9}b^{4}b^{3}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$b^{-9+4+3}$$

Laske yhteen eksponentit -9 ja 4.

$$b^{-5+3}$$

Laske yhteen eksponentit -5 ja 3.

$$b^{-2}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$-\frac{2}{b^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -9 ja 4 yhteen saadaksesi -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-5}b^{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -5 ja 3 yhteen saadaksesi -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2b^{-2-1}$$

Vähennä 1 luvusta -2.

$$-2b^{-3}$$