Ratkaise ax^2+30x+25=0

$$a x ^ { 2 } + 30 x + 25 = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 30x molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$ax^{2}+25=-30x$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$ax^{2}=-30x-25$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=-30x-25$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

Jaa -30x-25 luvulla x^{2}.

$$a=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-a}-3\right)}{a}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-a}+3\right)}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-a}-3\right)}{a}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-a}+3\right)}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 9\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$