Ratkaise a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=6$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(a-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{a+3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Selvitä -7a yhdistämällä -6a ja -a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Vähennä 3 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin a^{2}-7a+6 käyttämällä kaavaa a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-7 ab=6$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -7.

$$a=-6 b=-1$$

Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(a+a\right)\left(a+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a-6=0 ja a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Korvaa a arvolla 6 yhtälössä a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Sievennä. Arvo a=6 täyttää yhtälön.

$$3=3$$

Korvaa a arvolla 1 yhtälössä a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Sievennä. Arvo a=1 ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$-2=2$$

Yhtälööna-3=\sqrt{a+3} on yksilöllinen ratkaisu.

$$a=6$$