Ratkaise a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Laske

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Kerro \frac{5}{6} ja \frac{3}{5}, niin saadaan \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Selvitä \frac{3}{2}a^{5} yhdistämällä a^{5} ja \frac{1}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Kerro 3 ja \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$