Ratkaise a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc on polynomi muuttujalle a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä a^{k}+m, jossa a^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia a^{3} ja m jakaa vakio kerroin b^{3}+c^{3}. Yksi tekijä on a+b+c. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Laske

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$