Ratkaise a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä \frac{25}{121} molemmilta puolilta.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Tarkastele lauseketta 121a^{2}-25. Kirjoita \left(11a\right)^{2}-5^{2} uudelleen muodossa 121a^{2}-25. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 11a-5=0 ja 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä \frac{25}{121} molemmilta puolilta.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{25}{121} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Ota luvun \frac{100}{121} neliöjuuri.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=\frac{5}{11}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$