Ratkaise a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Korota 8 neliöön.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Lisää 64 lukuun -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Ota luvun 56 neliöjuuri.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -8 lukuun 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Jaa -8+2\sqrt{14} luvulla 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{14} luvusta -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Jaa -8-2\sqrt{14} luvulla 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -4+\sqrt{14} kohteella x_{1} ja -4-\sqrt{14} kohteella x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Laske

$$a^{2}+8a+2$$