Ratkaise P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$P=12$$

$$P=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Vähennä 12P molemmilta puolilta.

$$P^{2}-12P=0$$

Jaa tekijöihin P:n suhteen.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista P=0 ja P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 12P molemmilta puolilta.

$$P^{2}-12P=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -12 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-12\right)^{2} neliöjuuri.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Luvun -12 vastaluku on 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö P=\frac{12±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 12 lukuun 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Jaa 24 luvulla 2.

$$P=12$$

Ratkaise nyt yhtälö P=\frac{12±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$P=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$P=12 P=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Vähennä 12P molemmilta puolilta.

$$P^{2}-12P=0$$

Jaa -12 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -6. Lisää sitten -6:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Korota -6 neliöön.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Jaa P^{2}-12P+36 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sievennä.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Lisää 6 yhtälön kummallekin puolelle.

$$P=12 P=0$$