Ratkaise P=RT(1-C/Tv^3)

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

Ratkaise muuttujan C suhteen

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

Kerro T ja T, niin saadaan T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

Ilmaise \frac{C}{T}v^{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Koska arvoilla \frac{T}{T} ja \frac{Cv^{3}}{T} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

Ilmaise R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} säännöllisenä murtolukuna.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

Laske lukujen R ja T-Cv^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

Ilmaise \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

Supista T sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

Laske lukujen T ja -CRv^{3}+RT tulo käyttämällä osittelulakia.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

Vähennä RT^{2} molemmilta puolilta.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Jakaminen luvulla -RTv^{3} kumoaa kertomisen luvulla -RTv^{3}.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Jaa T\left(P-RT\right) luvulla -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$