Ratkaise M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Ratkaise muuttujan M suhteen

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} laajentamiseen.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Laske -b potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Laske lukujen b ja a-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen ba-3b vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Selvitä 4b yhdistämällä b ja 3b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4b-ba vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Kerro 0 ja 75, niin saadaan 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{ab^{3}-0}{ab} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Supista ab sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -ba ja ba.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä b^{2} ja -b^{2}.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$a=-2\sqrt{M+4b}$$

$$a=2\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$