Ratkaise E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan E suhteen

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}+2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Selvitä 8x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Selvitä -14x yhdistämällä -12x ja -2x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Vähennä 1 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$