Ratkaise Axlambda+y=1

$$A x \lambda + y = 1$$

Ratkaise muuttujan A suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{y-1}{x\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(\lambda =0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$Ax\lambda =1-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x\lambda A=1-y$$

Jaa molemmat puolet luvulla x\lambda .

$$\frac{x\lambda A}{x\lambda }=\frac{1-y}{x\lambda }$$

Jakaminen luvulla x\lambda kumoaa kertomisen luvulla x\lambda .

$$A=\frac{1-y}{x\lambda }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y-1}{A\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\text{ and }A\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(\lambda =0\text{ or }A=0\right)\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$Ax\lambda =1-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$A\lambda x=1-y$$

Jaa molemmat puolet luvulla A\lambda .

$$\frac{A\lambda x}{A\lambda }=\frac{1-y}{A\lambda }$$

Jakaminen luvulla A\lambda kumoaa kertomisen luvulla A\lambda .

$$x=\frac{1-y}{A\lambda }$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{y-1}{x\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\lambda =0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$Ax\lambda =1-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x\lambda A=1-y$$

Jaa molemmat puolet luvulla x\lambda .

$$\frac{x\lambda A}{x\lambda }=\frac{1-y}{x\lambda }$$

Jakaminen luvulla x\lambda kumoaa kertomisen luvulla x\lambda .

$$A=\frac{1-y}{x\lambda }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y-1}{A\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\text{ and }A\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\lambda =0\text{ or }A=0\right)\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$Ax\lambda =1-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$A\lambda x=1-y$$

Jaa molemmat puolet luvulla A\lambda .

$$\frac{A\lambda x}{A\lambda }=\frac{1-y}{A\lambda }$$

Jakaminen luvulla A\lambda kumoaa kertomisen luvulla A\lambda .

$$x=\frac{1-y}{A\lambda }$$