Ratkaise AC=DE*BD/DeltaD

$$A C = \frac { D E \cdot B D } { \Delta D }$$

Ratkaise muuttujan A suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{BDE}{C\Delta }\text{, }&\Delta \neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }D\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(B=0\text{ or }E=0\right)\text{ and }C=0\text{ and }\Delta \neq 0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla D\Delta .

$$ACD\Delta =DEBD$$

Kerro D ja D, niin saadaan D^{2}.

$$ACD\Delta =D^{2}EB$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$CD\Delta A=BED^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla CD\Delta .

$$\frac{CD\Delta A}{CD\Delta }=\frac{BED^{2}}{CD\Delta }$$

Jakaminen luvulla CD\Delta kumoaa kertomisen luvulla CD\Delta .

$$A=\frac{BED^{2}}{CD\Delta }$$

Jaa D^{2}EB luvulla CD\Delta .

$$A=\frac{BDE}{C\Delta }$$

Ratkaise muuttujan B suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC\Delta }{DE}\text{, }&E\neq 0\text{ and }\Delta \neq 0\text{ and }D\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&\left(C=0\text{ or }A=0\right)\text{ and }E=0\text{ and }\Delta \neq 0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla D\Delta .

$$ACD\Delta =DEBD$$

Kerro D ja D, niin saadaan D^{2}.

$$ACD\Delta =D^{2}EB$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$D^{2}EB=ACD\Delta$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ED^{2}B=ACD\Delta$$

Jaa molemmat puolet luvulla D^{2}E.

$$\frac{ED^{2}B}{ED^{2}}=\frac{ACD\Delta }{ED^{2}}$$

Jakaminen luvulla D^{2}E kumoaa kertomisen luvulla D^{2}E.

$$B=\frac{ACD\Delta }{ED^{2}}$$

Jaa ACD\Delta luvulla D^{2}E.

$$B=\frac{AC\Delta }{DE}$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{BDE}{C\Delta }\text{, }&\Delta \neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }D\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ or }E=0\right)\text{ and }C=0\text{ and }\Delta \neq 0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla D\Delta .

$$ACD\Delta =DEBD$$

Kerro D ja D, niin saadaan D^{2}.

$$ACD\Delta =D^{2}EB$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$CD\Delta A=BED^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla CD\Delta .

$$\frac{CD\Delta A}{CD\Delta }=\frac{BED^{2}}{CD\Delta }$$

Jakaminen luvulla CD\Delta kumoaa kertomisen luvulla CD\Delta .

$$A=\frac{BED^{2}}{CD\Delta }$$

Jaa D^{2}EB luvulla CD\Delta .

$$A=\frac{BDE}{C\Delta }$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC\Delta }{DE}\text{, }&E\neq 0\text{ and }\Delta \neq 0\text{ and }D\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&\left(C=0\text{ or }A=0\right)\text{ and }E=0\text{ and }\Delta \neq 0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla D\Delta .

$$ACD\Delta =DEBD$$

Kerro D ja D, niin saadaan D^{2}.

$$ACD\Delta =D^{2}EB$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$D^{2}EB=ACD\Delta$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ED^{2}B=ACD\Delta$$

Jaa molemmat puolet luvulla D^{2}E.

$$\frac{ED^{2}B}{ED^{2}}=\frac{ACD\Delta }{ED^{2}}$$

Jakaminen luvulla D^{2}E kumoaa kertomisen luvulla D^{2}E.

$$B=\frac{ACD\Delta }{ED^{2}}$$

Jaa ACD\Delta luvulla D^{2}E.

$$B=\frac{AC\Delta }{DE}$$