Ratkaise 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

Jaa tekijöihin

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen. Polynomin x^{2}-2x+3 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Korota -18 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Kerro -4 ja 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

Kerro -36 ja 27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

Lisää 324 lukuun -972.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole. Toisen asteen polynomia ei voi jakaa tekijöihin.

$$9x^{2}-18x+27$$

Laske

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$