Ratkaise 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Jaa tekijöihin

$$9c\left(c-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Tarkastele lauseketta c^{2}-2c. Jaa tekijöihin c:n suhteen.

$$c\left(c-2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$9c\left(c-2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$9c^{2}-18c=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ota luvun \left(-18\right)^{2} neliöjuuri.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Luvun -18 vastaluku on 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Kerro 2 ja 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{18±18}{18}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 18 lukuun 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Jaa 36 luvulla 18.

$$c=2$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{18±18}{18}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 18 luvusta 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Jaa 0 luvulla 18.

$$c=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 2 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Laske

$$9c\left(c-2\right)$$