Ratkaise 9^2n=3^16=

$$9 ^ { 2 n } = 3 ^ { 16 } =$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=4$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$9^{2n}=43046721$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(9^{2n})=\log(43046721)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$2n\log(9)=\log(43046721)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(9).

$$2n=\frac{\log(43046721)}{\log(9)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{9}\left(43046721\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$n=\frac{8}{2}$$